1) Как найти дробь, равную отношению 17/61 к числу 549? 2) Как найти число, при делении которого на 17 получится дробь

Игорь

52

1) Чтобы найти дробь, равную отношению \(\frac{17}{61}\) к числу 549, мы можем использовать пропорцию.

Допустим, что искомая дробь равна \(x\). Тогда мы можем записать следующую пропорцию:

\(\frac{17}{61} = \frac{x}{549}\)

Для решения этой пропорции, мы можем перекрестно перемножить числитель одной дроби с знаменателем другой и равнять их:

\(17 \cdot 549 = 61 \cdot x\)

Проведя вычисления, получим:

\(x = \frac{17 \cdot 549}{61}\)

Далее, выполняя вычисления, мы найдем численное значение искомой дроби:

\[x = \frac{9423}{61}\]

Таким образом, дробь, равная отношению \(\frac{17}{61}\) к числу 549, равна \(\frac{9423}{61}\).

2) Чтобы найти число, при делении которого на 17 получится дробь \(\frac{11}{17}\), мы можем использовать обратную операцию деления на дробь, а именно умножение на обратную дробь.

Дробь, обратная к \(\frac{11}{17}\), будет иметь значения числителя и знаменателя обратно по отношению к исходной дроби.

Таким образом, дробь, обратная к \(\frac{11}{17}\), будет равна \(\frac{17}{11}\).

Чтобы найти число, при делении которого на 17 получится дробь \(\frac{11}{17}\), мы умножаем это число на обратную дробь:

\(x = \frac{11}{17} \cdot \frac{17}{11}\)

Выполняя вычисления, мы получаем:

\(x = \frac{11 \cdot 17}{17 \cdot 11}\)

Числитель и знаменатель сокращаются, и мы получаем:

\(x = 1\)

Таким образом, число, при делении которого на 17 получается дробь \(\frac{11}{17}\), равно 1.