Каков результат вычисления выражения m−bb2+m2⋅(b+mb−2bb−m) при b=4 и m=8√? Округли ответ до сотых

Aleksandr_6698

14

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Дано выражение: \(m - \frac{b^2 + m^2 \cdot (b + m)}{2b - b^2 - m}\), где \(b = 4\) и \(m = 8\sqrt{}\) (округлим значение \(m\) до десятых сотых).

Шаг 1: Найдем значение \(m\) и заменим его в выражении. У нас \(m = 8\sqrt{} \approx 8 \cdot 2.82 \approx 22.56\).

Теперь наше выражение примет вид: \(8\sqrt{} - \frac{4^2 + (8\sqrt{})^2 \cdot (4 + 8\sqrt{})}{2 \cdot 4 - 4^2 - 8\sqrt{}}\).

Шаг 2: Рассчитаем числитель дроби внутри выражения. У нас \(4^2 = 16\) и \((8\sqrt{})^2 = 64\).

Таким образом, наше выражение стало: \(8\sqrt{} - \frac{16 + 64 \cdot (4 + 8\sqrt{})}{2 \cdot 4 - 16 - 8\sqrt{}}\).

Шаг 3: Вычислим значение внутри круглых скобок, используя значение \(b\) и \(m\). У нас \(4 + 8\sqrt{} \approx 4 + 8 \cdot 2.82 \approx 27.76\).

Теперь наше выражение примет вид: \(8\sqrt{} - \frac{16 + 64 \cdot 27.76}{2 \cdot 4 - 16 - 8\sqrt{}}\).

Шаг 4: Рассчитаем значение числителя дроби внутри выражения. У нас \(16 + 64 \cdot 27.76 \approx 1778.24\).

Теперь наше выражение имеет вид: \(8\sqrt{} - \frac{1778.24}{2 \cdot 4 - 16 - 8\sqrt{}}\).

Шаг 5: Рассчитаем значение знаменателя дроби внутри выражения. У нас \(2 \cdot 4 - 16 - 8\sqrt{} \approx 8 - 16 - 8 \cdot 2.82 \approx -28.56\).

Теперь наше выражение выглядит как: \(8\sqrt{} - \frac{1778.24}{-28.56}\).

Шаг 6: Вычислим значение дроби внутри выражения. У нас \(\frac{1778.24}{-28.56} \approx -62.22\).

Теперь наше выражение примет вид: \(8\sqrt{} - (-62.22)\).

Шаг 7: Упростим выражение, помня, что минус и минус дают плюс. Таким образом, \(8\sqrt{} + 62.22\).

Шаг 8: Округлим ответ до сотых. У нас \(8\sqrt{} + 62.22 \approx 8 \cdot 2.82 + 62.22 \approx 22.56 + 62.22 = 84.78\).

Итак, результат вычисления выражения при \(b = 4\) и \(m = 8\sqrt{}\) округляется до сотых и равен \(84.78\).