Каков результат выражения: -0,9x-(0,7x-0,6y), при условии 3y-x=9?

Raduzhnyy_List

2

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

У нас есть выражение \(-0,9x-(0,7x-0,6y)\). Для удобства решения, мы можем начать с раскрытия скобок. Для этого нам понадобится использовать дистрибутивное свойство умножения.

\(-0,9x\) означает \(-0,9 \cdot x\) и \(-0,7x\) означает \(-0,7 \cdot x\). Используя дистрибутивное свойство, раскроем скобки:

\(-0,9x - (0,7x - 0,6y) = -0,9x - 0,7x + 0,6y\)

Мы получили новое выражение \(-0,9x - 0,7x + 0,6y\). Теперь давайте объединим подобные слагаемые, то есть слагаемые с одинаковыми переменными.

Для переменной \(x\) у нас есть два слагаемых: \(-0,9x\) и \(-0,7x\). Если мы вычитаем \(0,7x\) из \(-0,9x\), то получим \(-0,2x\).

Для переменной \(y\) у нас есть только одно слагаемое: \(0,6y\).

Итак, выражение теперь выглядит следующим образом: \(-0,2x + 0,6y\).

Дано условие: \(3y - x = 9\). Мы можем использовать это условие, чтобы найти значение переменной \(x\) или \(y\) и подставить его в наше выражение.

Перепишем условие в более удобном виде: \(-x + 3y = 9\).

Теперь давайте решим это уравнение относительно переменной \(x\). Для этого прибавим \(x\) к обеим сторонам уравнения:

\(-x + x + 3y = x + 9\),
\(3y = x + 9\).

Теперь мы можем выразить \(x\) через \(y\): \(x = 3y - 9\).

Итак, мы выяснили, что \(x = 3y - 9\). Теперь подставим это значение в наше выражение \(-0,2x + 0,6y\):

\(-0,2x + 0,6y = -0,2(3y - 9) + 0,6y\).

Раскроем скобки:

\(-0,2(3y - 9) + 0,6y = -0,6y + 1,8 + 0,6y\).

Заметим, что \(-0,6y + 0,6y\) даёт 0, поэтому они уничтожаются:

\(-0,6y + 0,6y = 0\).

Итак, остаётся только \(1,8\):

\(-0,2(3y - 9) + 0,6y = 1,8\).

Таким образом, результат выражения \(-0,9x - (0,7x - 0,6y)\) при условии \(3y - x = 9\) равен \(1,8\).