Каков результат выражения 5/6 + (2 - 1 23/35): 9/25-1 2/7?

Ариана

64

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Сначала решим выражение внутри скобок: 2 - 1 23/35. Чтобы выполнить вычитание, нужно привести число 2 к общему знаменателю с дробью 1 23/35. Заметим, что 2 можно представить в виде дроби 2/1. Используем правило приведения дробей к общему знаменателю: умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 35, и числитель и знаменатель второй дроби на 1.

Результат: 2/1 - 1 23/35 = 70/35 - 1 23/35.

2. Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно привести целое число к дроби с общим знаменателем. Заметим, что 1 можно представить в виде дроби с помощью знаменателя 35: 1 = 35/35.

Результат: 70/35 - 1 23/35 = 70/35 - 35/35 - 23/35.

3. Вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями, сохраняя знаменатель без изменений, а числитель вычитаемых дробей вычитаем по обычным правилам.

Результат: 70/35 - 35/35 - 23/35 = (70 - 35 - 23)/35.

4. Простое вычитание в числителе дает нам: 12/35.

Теперь рассмотрим оставшуюся часть выражения: 9/25 - 1 2/7.

1. Приведем дробь 1 к общему знаменателю с дробью 2/7. Заметим, что 1 можно представить в виде дроби с помощью знаменателя 7: 1 = 7/7.

Результат: 9/25 - 7/7 - 2/7.

2. Вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями, сохраняя знаменатель без изменений, а числитель вычитаемых дробей вычитаем по обычным правилам.

Результат: 9/25 - 7/7 - 2/7 = (9 - 7 - 2)/7.

3. Вычитание в числителе дает: 0/7.

Теперь, когда мы решили оба подвыражения, можем объединить их и решить основное выражение: 5/6 + (2 - 1 23/35): 9/25 - 1 2/7.

1. Восстанавливаем оригинальное выражение, заменяя вычисленные значения:

5/6 + (2 - 1 23/35): 9/25 - 1 2/7 = 5/6 + 12/35: 9/25 - 14/7.

2. Решаем деление дробей: 12/35 : 9/25. Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную второй.

Результат: (12/35) * (25/9) = (12 * 25)/(35 * 9) = 300/315 = 20/21.

3. Заменяем результат деления в выражении:

5/6 + 20/21 - 14/7.

4. Приводим слагаемые к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное знаменателей 6, 21 и 7, равное 42.

Результат: (35/42) + (40/42) - (84/42).

5. Складываем дроби с одинаковыми знаменателями, оставляя знаменатель без изменений, а числители складываем по обычным правилам.

Результат: (35 + 40 - 84)/42 = (-9)/42.

Таким образом, результат выражения 5/6 + (2 - 1 23/35): 9/25 - 1 2/7 равен -9/42.