Каково будет расстояние между селами Петровка и Ивановка, если масштаб карты изменится?

Molniya

31

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, как изменяется масштаб карты.

Масштаб карты – это соотношение между расстоянием на карте и действительным расстоянием на поверхности земли. Обычно он указывается в виде простой дроби, например, 1:100 000. Это означает, что 1 сантиметр на карте соответствует 100 000 сантиметров (или 1 километру) в реальном мире.

Предположим, что изначальный масштаб карты был 1:100 000, и расстояние между селами Петровка и Ивановка на карте составляло 5 сантиметров. Как изменится это расстояние, если масштаб карты увеличится в 2 раза?

Чтобы найти новое расстояние между селами на измененной карте, мы можем воспользоваться пропорцией. Пусть новое расстояние обозначим как \(x\) сантиметров. Тогда пропорция будет выглядеть следующим образом:

\(\frac{5}{1} = \frac{x}{2}\)

Чтобы найти \(x\), мы можем перекрестно перемножить и решить уравнение:

\(5 \cdot 2 = x \cdot 1\)

\(10 = x\)

Таким образом, на измененной карте расстояние между селами Петровка и Ивановка будет составлять 10 сантиметров.

Важно понимать, что расстояние на карте всегда будет зависеть от масштаба, поэтому при изменении масштаба карты меняется и отображение расстояний между объектами на карте.