Каков результат выражения (7a^2)^6 / а^4, где а не равно

Lapulya

18

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства степеней и алгебраические операции. Давайте пошагово разберемся.

Сначала воспользуемся свойством степени степени. Когда мы возводим степень в степень, нужно умножить показатель старшей степени на показатель младшей степени. Применим это свойство к выражению $(7a^2{)}^6$:

$$(7a^2{)}^6=7^6\cdot (a^2{)}^6=7^6\cdot a^{2\cdot 6}=7^6\cdot a^{12}$$

Теперь у нас есть $(7a^2{)}^6$ в виде $7^6\cdot a^{12}$. Перейдем ко второй части выражения и разложим $\frac{7^6\cdot a^{12}}{a^4}$ на два множителя:

$\frac{7^6}{a^4}\cdot \frac{a^{12}}{1}$

Сокращаем степени $a$, вычитая из показателя степени меньший показатель степени:

$\frac{7^6}{a^4}\cdot a^{12-4}=7^6\cdot a^8$

Таким образом, результат выражения $(7a^2{)}^6/{а}^4$ равен $7^6\cdot a^8$.

Важно отметить, что в формуле было предположение, что $a$ не равно нулю. Если $a$ равно нулю, то выражение не имеет смысла, так как деление на ноль не определено.