Каков результат выражения (b-4) (5b²-2b+3)-5b³ в виде многочлена P(a) = kna^n+kn-1a^n-¹+...+k0? Пожалуйста, заполните

Zolotaya_Zavesa

1

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово. Для начала, давайте упростим выражение (b-4)(5b²-2b+3) умножением каждого терма внутри скобок на первый терм в другой скобке:

\[
(b-4)(5b^2-2b+3) = 5b^2(b-4) - 2b(b-4) + 3(b-4)
\]

Теперь умножим каждое слагаемое и соберём одночлены:

\[
= 5b^3 - 20b^2 - 2b^2 + 8b + 3b - 12
\]

Приведём подобные слагаемые:

\[
= 5b^3 - 22b^2 + 11b - 12
\]

Теперь можно записать ответ в виде многочлена P(a):

\[
P(a) = 5a^3 - 22a^2 + 11a - 12
\]

Таблица с расшифровкой коэффициентов и показателей степени:

\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
Коэффициент (k) & Показатель степени (n) \\
\hline
5 & 3 \\
\hline
-22 & 2 \\
\hline
11 & 1 \\
\hline
-12 & 0 \\
\hline
\end{tabular}

Если у вас есть ещё вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, сообщите.