Каков результат выражения (xy + x^2/8y) * (4y/x+y), при условии, что x = -5,2 и y = корень?

Звездная_Тайна

64

Хорошо, давайте посмотрим на решение этой задачи.

Перед тем, как начать, подставим значения переменных x и y в данное выражение:

\[(xy + \frac{{x^2}}{{8y}}) \cdot \frac{{4y}}{{x+y}}\]

Когда мы подставим x = -5.2 и y = корень, формула примет следующий вид:

\[(-5.2y + \frac{{(-5.2)^2}}{{8y}}) \cdot \frac{{4y}}{{-5.2+y}}\]

Теперь давайте упростим это выражение постепенно:

1. Вычислим значение \((-5.2)^2\):
\[(-5.2)^2 = 27.04\]

2. Вычислим значение \(\frac{{27.04}}{{8y}}\):
\[\frac{{27.04}}{{8y}} = \frac{{27.04}}{{8\sqrt{x}}}\]

3. Вычислим значение \((-5.2y + \frac{{27.04}}{{8\sqrt{x}}})\):
\[-5.2y + \frac{{27.04}}{{8\sqrt{x}}} = -5.2\sqrt{x} + \frac{{27.04}}{{8\sqrt{x}}}\]

4. Вычислим значение \((-5.2+y)\):
\((-5.2+y) = -5.2+\sqrt{x}\)

5. Вычислим значение \(-5.2\sqrt{x} + \frac{{27.04}}{{8\sqrt{x}}}\) и умножим его на \(\frac{{4y}}{{-5.2+y}}\):
\(((-5.2\sqrt{x} + \frac{{27.04}}{{8\sqrt{x}}}) \cdot \frac{{4y}}{{-5.2+\sqrt{x}}})\)

Теперь, поменяем x на -5.2 и y на корень:

\(((-5.2\sqrt{-5.2} + \frac{{27.04}}{{8\sqrt{-5.2}}}) \cdot \frac{{4\sqrt{-5.2}}}{{-5.2+\sqrt{-5.2}}})\)

На этом этапе у нас возникают проблемы, так как \(\sqrt{-5.2}\) и \(\sqrt{-5.2}\) являются комплексными числами, и из данной задачи не ясно, какая форма комплексных чисел используется.

Однако, если вы хотите рассчитать числовое значение этого выражения, рекомендуется использовать стандартное определение корня: \(\sqrt{-1} = i\).

Таким образом, выражение принимает вид:

\(((-5.2i + \frac{{27.04}}{{8i}}) \cdot \frac{{4i}}{{-5.2+i}})\)

Однако, меня пока не научили вычислять результаты с комплексными числами, поэтому я не могу ответить на этот вопрос. Но если вы примете решение использовать стандартное определение корня, вы можете продолжить решение этой задачи самостоятельно.