Қандай әдістер арқылы 36 картаның кез келген үшеуін алуға болатын ықтималдық немесе шансы

Sergey

55

Хорошо! Для решения этой задачи, мы можем использовать комбинаторику и применить принцип умножения. Давайте разберемся подробнее:

У нас имеется колода из 36 карт. Чтобы найти вероятность получить любые две карты, мы должны определить общее количество возможных исходов (в этом случае, количество способов выбрать две карты), а затем поделить его на количество благоприятных исходов (количество способов выбрать две карты, чтобы оба события произошли).

Общее количество возможных исходов:
Мы можем выбрать первую карту из 36 карт, а затем вторую карту из 35 карт (так как после выбора первой карты, остается на одну карту меньше). Таким образом, общее количество возможных исходов равно произведению чисел 36 и 35.

\[Общее\,количество\,возможных\,исходов = 36 \cdot 35 = 1260\]

Количество благоприятных исходов:
Количество благоприятных исходов - это количество способов выбрать две карты из колоды, чтобы оба раза была выбрана карта с числом 3. В колоде имеется 4 карты с числом 3. Таким образом, мы можем выбрать первую карту с числом 3 из 4 карт, а затем выбрать вторую карту с числом 3 из оставшихся 3 карт. Таким образом, количество благоприятных исходов равно произведению чисел 4 и 3.

\[Количество\,благоприятных\,исходов = 4 \cdot 3 = 12\]

Теперь, чтобы найти искомую вероятность, мы должны поделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:

\[Вероятность = \frac{Количество\,благоприятных\,исходов}{Общее\,количество\,возможных\,исходов} = \frac{12}{1260}\]

Как видим, после сокращения, получаем вероятность равной \(\frac{1}{105}\).

Таким образом, шанс получить любые две карты с числом 3 из колоды из 36 карт составляет \(\frac{1}{105}\) или около 0.0095 (или около 0.95%).

Основание: Мы использовали принцип умножения, который говорит о том, что если у нас есть несколько независимых событий, то общее количество способов произойти обоим событиям равно произведению количества способов произойти каждому событию по отдельности.

Я надеюсь, что объяснение было ясным и полезным! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.