Какие точки пересечения графика функции y=30x-10 с осью абсцисс и осью ординат можно найти?

Milana

40

Для того чтобы найти точки пересечения графика функции \(y = 30x - 10\) с осью абсцисс и осью ординат, нам нужно понять, что означает пересечение с каждой из этих осей.

1. Ось абсцисс, также известная как горизонтальная ось или ось x, представляет значения x на графике. Точка пересечения с осью абсцисс имеет значение y равное нулю. Поэтому, чтобы найти точку пересечения с осью абсцисс, мы должны приравнять \(y\) к \(0\) в нашем уравнении и решить его:

\[0 = 30x - 10.\]

Чтобы получить значение \(x\), сначала добавим \(10\) к обеим сторонам уравнения:

\[10 = 30x.\]

Затем разделим обе стороны уравнения на \(30\), чтобы избавиться от коэффициента \(30\) перед \(x\):

\[x = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}.\]

Таким образом, точка пересечения графика функции \(y = 30x - 10\) с осью абсцисс имеет координаты \(\left(\frac{1}{3}, 0\right)\).

2. Ось ординат, которая также называется вертикальной осью или осью \(y\), представляет значения \(y\) на графике. Точка пересечения с осью ординат имеет значение \(x\) равное нулю. Чтобы найти точку пересечения с осью ординат, мы должны приравнять \(x\) к \(0\) в нашем уравнении и решить его:

\[y = 30(0) - 10.\]

Упростим выражение:

\[y = -10.\]

Таким образом, точка пересечения графика функции \(y = 30x - 10\) с осью ординат имеет координаты \((0, -10)\).

Итак, точки пересечения графика функции \(y = 30x - 10\) с осью абсцисс и осью ординат равны \(\left(\frac{1}{3}, 0\right)\) и \((0, -10)\) соответственно.