Проведен перпендикуляр DK в точке D от середины стороны AC равнобедренного треугольника ABC. Докажите, что сторона

Золотая_Пыль

6

Хорошо, чтобы доказать, что сторона AC перпендикулярна, мы должны использовать свойства равнобедренного треугольника.

Давайте пойдем пошагово.

1. Пусть M - середина стороны AC.
2. Так как DK - перпендикуляр к AC, то MD и MK являются высотами треугольника ABC.
3. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то AM и CM - медианы, а также биссектрисы углов треугольника ABC.
4. Согласно свойству равнобедренного треугольника, медиана также является биссектрисой угла.
5. Поэтому углы MAB и MAC равны.
6. Также углы MBK и MCK равны, так как это углы в прямоугольном треугольнике.
7. Из пункта 5 и 6 следует, что углы BAC и BKC равны.
8. Но BAC и BKC - это углы треугольников BAC и CKB.
9. Если углы между двумя прямыми линиями равны, то эти линии перпендикулярны друг другу.
10. Это означает, что линия AC перпендикулярна линии DK.

Итак, мы доказали, что сторона AC перпендикулярна.