1. solvetop.com
  2. Геометрия
  3. Каков угол AOE, если угол...

Каков угол AOE, если угол ECD составляет 39 градусов, а отрезки AD и CE являются диаметрами окружности с центром

  • 60
Каков угол AOE, если угол ECD составляет 39 градусов, а отрезки AD и CE являются диаметрами окружности с центром O? Ответ предоставьте в градусах.

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Золото
45
Для решения данной задачи, нам нужно воспользоваться свойствами окружности и треугольника. Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Начнем с того, что диаметр окружности с центром O имеет специфическое свойство: угол, образованный любым хордой и сегментом диаметра, равен 90 градусов. То есть угол CED равен 90 градусов.

2. Также нам дано, что угол ECD составляет 39 градусов. Из этих двух фактов мы можем найти угол CED: 90 градусов - 39 градусов = 51 градус.

3. Окружность с центром O также имеет свойство нормальности: угол, образованный центральной дугой и хордой, равен удвоенному углу, образованному этой хордой и окружностью. В нашем случае, угол CED является центральным углом, а угол AOE - углом сегмента. Таким образом, угол AOE = 2 * угол CED = 2 * 51 градуc = 102 градуса.

Итак, угол AOE равен 102 градусам.