Каков угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины угла А, равного 110 градусам, если угол B равен

Zvonkiy_Spasatel

27

Для решения данной задачи нам потребуется использовать свойства треугольников.

Мы можем найти угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины угла А, используя свойства треугольника.

Сначала найдем угол между биссектрисой и стороной BC. Для этого воспользуемся теоремой углового суммирования треугольника:

\[
\angle ABC = 180^\circ - \angle B - \angle C
\]

У нас уже есть значение угла B (50 градусов), найдем угол C:

\[
\angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B = 180^\circ - 110^\circ - 50^\circ = 20^\circ
\]

Теперь, чтобы найти угол между биссектрисой и стороной BC, нам необходимо разделить угол B на две равные части, потому что биссектриса делит угол на две равные части:

\[
\angle EBC = \frac{\angle B}{2} = \frac{50^\circ}{2} = 25^\circ
\]

Теперь мы можем найти угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины угла А. Для этого необходимо вычесть угол ЕВС из угла В:

\[
\angle ABE = \angle B - \angle EBC = 50^\circ - 25^\circ = 25^\circ
\]

Таким образом, угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины угла А, равен 25 градусов.