Каков угол между лучом ОА и положительной полуосью ОХ, если на луче, исходящем из начала координатной системы

Vechnaya_Mechta

4

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать геометрические знания и координаты точки A.

Итак, у нас есть точка A с координатами (12; 12), которая расположена на луче, исходящем из начала координатной системы – точки O (0; 0).

Для определения угла между лучом ОА и положительной полуосью ОХ, мы можем воспользоваться прямоугольным треугольником, образованным точками O, A и точкой на положительной полуоси ОХ, обозначим ее как B.

Расстояние от точки O до точки A равно расстоянию по оси OX до точки B, что равно 12 единиц. Значит, у нас получается прямоугольный треугольник ОАВ, где ОА = 12 единиц по горизонтали, и ОВ = 12 единиц по вертикали.

Так как у нас имеется прямоугольный треугольник, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат гипотенузы (в нашем случае ОА) равен сумме квадратов катетов (ОВ и ВА).

Таким образом, имеем:

\[
\begin{align*}
ОА^2 &= ОВ^2 + ВА^2 \\
12^2 &= 12^2 + ВА^2 \\
144 &= 144 + ВА^2 \\
0 &= ВА^2
\end{align*}
\]

Из полученного уравнения видно, что ВА = 0. Это означает, что точка B совпадает с точкой O.

Так как мы ищем угол между лучом ОА и положительной полуосью ОХ, то угол будет равен нулю. Такой угол называется нулевым углом.

Итак, ответ на задачу: угол между лучом ОА и положительной полуосью ОХ составляет 0 градусов или 0 радиан.

Надеюсь, эта информация была полезной и понятной для вас! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.