Какова вероятность того, что телевизор, купленный в магазине, не потребует ремонта в течение гарантийного срока

Золотой_Король

20

Чтобы решить данную задачу, мы должны умножить вероятность приобретения телевизора от каждого производителя на вероятность его поломки. Затем сложить полученные произведения, чтобы найти общую вероятность поломки.

Давайте обозначим события следующим образом:
- S: телевизор от Samsung
- L: телевизор от LG
- O: телевизор от Sony
- B: телевизор поломается

Из условия задачи, мы знаем следующие вероятности:
\[ P(S) = 0,5 \]
\[ P(L) = 0,3 \]
\[ P(O) = 0,2 \]
\[ P(B|S) = 0,05 \]
\[ P(B|L) = 0,03 \]
\[ P(B|O) = 0,06 \]

Теперь мы можем рассчитать вероятность поломки телевизора вообще:
\[ P(B) = P(S) \cdot P(B|S) + P(L) \cdot P(B|L) + P(O) \cdot P(B|O) \]

Подставляя значения, полученные из условия задачи, мы получаем:
\[ P(B) = (0,5 \cdot 0,05) + (0,3 \cdot 0,03) + (0,2 \cdot 0,06) \]

Рассчитаем эту вероятность:
\[ P(B) = 0,025 + 0,009 + 0,012 = 0,046 \]

Итак, вероятность того, что телевизор, купленный в магазине, не потребует ремонта в течение гарантийного срока, составляет 0,046 или 4,6%.