Каков угол преломления луча, когда луч света падает из воздуха на поверхность спокойной воды под углом 45° и показатель

Ledyanaya_Pustosh

28

Для решения этой задачи мы можем использовать закон преломления света, также известный как закон Снеллиуса.

Закон Снеллиуса утверждает, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления является постоянным и равным отношению показателей преломления двух сред. Формула для закона Снеллиуса выглядит следующим образом:

\[\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Где:
\(\theta_1\) - угол падения
\(\theta_2\) - угол преломления
\(n_1\) - показатель преломления первой среды
\(n_2\) - показатель преломления второй среды

Дано, что угол падения \(\theta_1\) равен 45°, а показатель преломления воды \(n_2\) равен 1,33. Поскольку луч света идет из воздуха в воду, то показатель преломления воздуха \(n_1\) равен 1.

Мы можем подставить известные значения в формулу закона Снеллиуса и решить уравнение:

\[\frac{{\sin(45°)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{1,33}}{{1}}\]

Для решения этого уравнения нам потребуется найти синус угла \(\theta_2\). Применяя обратные функции тригонометрии, мы найдем значение угла преломления \(\theta_2\).

Решение:

\[\sin^{-1}\left(\frac{{\sin(45°)}}{{1,33}} \right) = \theta_2\]

\[\theta_2 \approx 33,70°\]

Поэтому угол преломления луча света при падении из воздуха на поверхность спокойной воды под углом 45° и показателе преломления воды 1,33 составляет около 33,70°.