Каков угол преломления света в стекле, когда луч переходит из воды под углом падения 35 градусов?

Karamelka

60

Для решения этой задачи нам потребуется использовать закон преломления Снеллиуса, который устанавливает связь между углами падения и преломления при переходе луча света из одной среды в другую. Формула закона Снеллиуса записывается следующим образом:

\[
n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)
\]

Где:
\(n_1\) - показатель преломления первой среды,
\(\theta_1\) - угол падения (между падающим лучом и нормалью к поверхности раздела между средами),
\(n_2\) - показатель преломления второй среды,
\(\theta_2\) - угол преломления (между преломленным лучом и нормалью).

В данной задаче нам дано, что луч света переходит из воды в стекло. При этом угол падения равен 35 градусам. Нам нужно найти угол преломления в стекле.

Для решения задачи нам необходимо знать показатели преломления воды и стекла. Для воды показатель преломления \(n_1\) примерно равен 1,33, а для стекла \(n_2\) примерно равен 1,5.

Теперь подставим известные значения в формулу закона Снеллиуса:

\[
1,33 \cdot \sin(35) = 1,5 \cdot \sin(\theta_2)
\]

Выразим угол преломления \(\theta_2\):

\[
\sin(\theta_2) = \frac{{1,33 \cdot \sin(35)}}{{1,5}}
\]

Найдем значение угла преломления \(\theta_2\) с помощью обратной функции синус:

\[
\theta_2 = \arcsin\left(\frac{{1,33 \cdot \sin(35)}}{{1,5}}\right)
\]

Подставляя значения, получим:

\[
\theta_2 \approx 19,38 \, \text{{градусов}}
\]

Таким образом, угол преломления света в стекле будет примерно равен 19,38 градусов.