Каков вес железного кубика со стороной a = 4 см в воде, если его вес в воздухе составляет 2,94 Н и плотность железа

Димон

39

Чтобы определить вес железного кубика в воде, сначала нужно вычислить его плавучесть, а затем воспользоваться принципом Архимеда.

Плавучесть - это разница между весом тела в воздухе и его весом в воде. Для определения плавучести мы можем использовать формулу:

\[Плавучесть = Вес_{воздуха} - Вес_{воды}\]

У нас есть вес железного кубика в воздухе - 2,94 Н. Чтобы вычислить вес воздуха, нужно рассмотреть следующую формулу:

\[Вес_{воздуха} = масса_{железного\_кубика} \times g\]

где
\(масса_{железного\_кубика}\) - масса железного кубика,
\(g\) - ускорение свободного падения (примерное значение - 9,8 м/с²).

У нас есть информация о плотности железа - 7,874 г/см³. Для вычисления массы железного кубика мы можем использовать следующую формулу:

\[масса_{железного\_кубика} = объем_{железного\_кубика} \times плотность_{железа}\]

Мы знаем сторону кубика - \(a = 4\) см, поэтому объем кубика можно вычислить, возведя \(a\) в куб:

\[объем_{железного\_кубика} = a^3\]

Теперь, чтобы вычислить вес воды, нужно воспользоваться формулой:

\[Вес_{воды} = масса_{воды} \times g\]

Массу воды можно найти, умножив объем железного кубика на плотность воды. Плотность воды составляет примерно 1 г/см³.

\[масса_{воды} = объем_{железного\_кубика} \times плотность_{воды}\]

Теперь, имея все эти данные, мы можем посчитать плавучесть, а значит, и вес железного кубика в воде.

Для определения, является ли кубик сплошным или полым, нужно узнать, погружается ли он в воде больше, меньше или так же, как ожидается для кубика данного размера и материала. Если вес воздуха больше веса воды, то кубик полый и плавает. Если вес воздуха меньше веса воды, то кубик сплошной и тонет. Если вес воздуха равен весу воды, то кубик полностью погружается, но не выныривает.

Теперь, когда мы разобрались с концепциями и формулами, начнем вычислять.

1. Вычисляем массу железного кубика:
\[объем_{железного\_кубика} = a^3 = 4^3 = 64 см^3\]
\[масса_{железного\_кубика} = объем_{железного\_кубика} \times плотность_{железа} = 64 см^3 \times 7,874 г/см^3\]
\[масса_{железного\_кубика} = 503,616 г\]

2. Вычисляем вес воздуха:
\[Вес_{воздуха} = масса_{железного\_кубика} \times g\]
\[Вес_{воздуха} = 503,616 г \times 9,8 м/с² = 4940,7328 Н\]

3. Вычисляем массу воды:
\[масса_{воды} = объем_{железного\_кубика} \times плотность_{воды} = 64 см^3 \times 1 г/см^3\]
\[масса_{воды} = 64 г\]

4. Вычисляем вес воды:
\[Вес_{воды} = масса_{воды} \times g = 64 г \times 9,8 м/с² = 627,2 Н\]

5. Вычисляем плавучесть:
\[Плавучесть = Вес_{воздуха} - Вес_{воды} = 4940,7328 Н - 627,2 Н = 4313,5328 Н\]

Таким образом, вес железного кубика в воде составляет 4313,5328 Н.

Теперь можно определить, является ли кубик сплошным или полым, сравнивая его вес воздуха и вес воды. В данном случае вес воздуха (2,94 Н) меньше веса воды (4313,5328 Н), что означает, что кубик сплошной и будет тонуть в воде.