Каков вращающий момент М, действующий на плоскую катушку радиусом 25 см, содержащую 75 витков, в однородном магнитном

Скворец

4

Чтобы найти вращающий момент М, действующий на плоскую катушку, мы можем использовать формулу:

\[M = N \cdot I \cdot B \cdot A \cdot \sin(\alpha)\]

где:
- N - количество витков катушки
- I - ток, протекающий по виткам катушки
- B - индукция магнитного поля
- A - площадь поперечного сечения катушки
- α - угол между направлением вектора индукции и плоскостью катушки

Давайте подставим значения в формулу и рассчитаем вращающий момент М.

N = 75 (количество витков катушки)
I = заданный ток
B = 0.25 (индукция магнитного поля)
A = πr² (площадь поперечного сечения катушки)

Сначала найдем площадь поперечного сечения катушки. Радиус катушки равен 25 см, поэтому r = 0.25 м.

\[A = π \cdot (0.25)^2 = 0.1963~м^2\]

Теперь можем рассчитать вращающий момент М.

\[M = 75 \cdot I \cdot 0.25 \cdot 0.1963 \cdot \sin(60°)\]

Давайте вычислим значение:

\[M = 75 \cdot I \cdot 0.049075 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\]

Таким образом, вращающий момент М, действующий на плоскую катушку, равен \(0.0361 \cdot I\) Н·м, где I - заданный ток в амперах.