Какова абсцисса точки графика функции f(x) = х2 - х корень из 3, в которой проведённая к нему касательная образует

Зайка

16

Хорошо, решим эту задачу.

Для начала, нам необходимо найти точку на графике функции f(x), в которой проведённая касательная образует положительный угол с осью абсцисс. Для этого нам понадобится найти производную функции f(x) и найти значения x, при которых эта производная равна 0.

Найдём производную f"(x) функции f(x):

\[f"(x) = 2x - \sqrt{3}\]

Теперь приравняем f"(x) к 0 и решим уравнение:

\[2x - \sqrt{3} = 0\]

\[2x = \sqrt{3}\]

\[x = \frac{\sqrt{3}}{2}\]

Найденное значение x будет абсциссой точки на графике функции f(x), где проведённая к ней касательная образует положительный угол с осью абсцисс.

Таким образом, абсцисса точки графика функции f(x), в которой проведённая к ней касательная образует положительный угол с осью абсцисс, равна \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).