Какова абсолютная погрешность числа 5/6 величиной 0.84?

Яблонька_6446

33

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы она была понятна.

Для начала, давайте разберемся в том, что такое абсолютная погрешность. Абсолютная погрешность - это разница между точным значением и измеренным значением. В данном случае точное значение - это число 5/6, а измеренное значение - это число 0.84.

Шаг 1: Вычисляем абсолютную погрешность
Для определения абсолютной погрешности мы вычитаем измеренное значение из точного значения. Таким образом, мы получаем следующее выражение:

абсолютная погрешность = |точное значение - измеренное значение|

абсолютная погрешность = |5/6 - 0.84|

Шаг 2: Вычисляем 5/6 - 0.84
Для вычисления этого выражения мы вычитаем десятичное число 0.84 из дроби 5/6. Давайте выполним вычисления:

5/6 - 0.84 = 5/6 - 84/100

Для того, чтобы вычесть эти две дроби, нам нужно иметь общий знаменатель. В данном случае это 100, так как это наименьшее общее кратное 6 и 100.

5/6 - 0.84 = (5/6) * (100/100) - (84/100)

Теперь мы можем привести обе дроби к общему знаменателю:

5/6 - 0.84 = 500/600 - 84/100

5/6 - 0.84 = 500/600 - 504/600

5/6 - 0.84 = -4/600

Шаг 3: Вычисляем абсолютное значение -4/600
Абсолютное значение - это просто значение без знака минус. То есть, мы берем абсолютное значение числа -4/600:

| -4/600 | = 4/600

Шаг 4: Выражаем абсолютное значение в процентах
Чтобы выразить абсолютную погрешность в процентах, мы делим абсолютное значение на точное значение (5/6) и умножаем результат на 100. Давайте выполним вычисления:

абсолютная погрешность в процентах = (4/600) / (5/6) * 100

абсолютная погрешность в процентах = (4/600) * (6/5) * 100

абсолютная погрешность в процентах = (4/500) * 100

абсолютная погрешность в процентах = 0.008 * 100

абсолютная погрешность в процентах = 0.8%

Таким образом, абсолютная погрешность числа 5/6 равна 0.8%.