Какова абсолютная погрешность числа 5 7, если его округленное значение составляет 0,71?

Маргарита

25

Конечно! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Абсолютная погрешность числа можно вычислить как разницу между исходным числом и его округленным значением. В данном случае мы имеем число \(5/7\), для которого округленное значение равно 0,71.

Давайте вычислим абсолютную погрешность, применив формулу:

\[
\text{{Абсолютная погрешность}} = \text{{Исходное число}} - \text{{Округленное значение}}
\]

Подставим известные значения:

\[
\text{{Абсолютная погрешность}} = \frac{5}{7} - 0,71
\]

Чтобы вычислить это выражение, нужно привести исходное число \(\frac{5}{7}\) к десятичному виду. Получаем:

\[
\text{{Абсолютная погрешность}} = 0,7142857142857143 - 0,71
\]

Выполняем вычитание:

\[
\text{{Абсолютная погрешность}} = 0,0042857142857143
\]

Округлим значение до пяти знаков после запятой:

\[
\text{{Абсолютная погрешность}} \approx 0,00429
\]

Таким образом, абсолютная погрешность числа \(\frac{5}{7}\), если его округленное значение составляет 0,71, равна около 0,00429.