Какова Архимедова сила, действующая на гвоздь, после его погружения в мензурку с бензином, если объем бензина

Гоша_4178

24

Для решения данной задачи нам понадобится уравнение Архимеда, которое описывает взаимодействие между погруженным в жидкость телом и самой жидкостью. Это уравнение гласит, что Архимедова сила \(F_a\) равна весу жидкости, вытесненной погруженным телом, и определяется следующим образом:

\[F_a = \rho_{\text{ж}} \cdot g \cdot V_{\text{погр}}\]

где:
\(\rho_{\text{ж}}\) - плотность жидкости (в данном случае бензина), равная 710 кг/м^3,
\(g\) - ускорение свободного падения, принимаем равным приближенно 9,8 м/с^2,
\(V_{\text{погр}}\) - объем жидкости, вытесненной погруженным телом.

В нашей задаче объем жидкости до погружения гвоздя равен 20 мл, а после погружения - 40 мл. Нам необходимо найти Архимедову силу, действующую на гвоздь после его погружения. Для этого сначала найдем разницу объемов, выраженную в метрах кубических:

\[
\Delta V = V_{\text{погр}} - V_{\text{до}}
\]

\[
\Delta V = 40 \, \text{мл} - 20 \, \text{мл}
\]

\[
\Delta V = 20 \, \text{мл} = 0,02 \, \text{м}^3
\]

Теперь можем применить уравнение Архимеда и вычислить Архимедову силу:

\[
F_a = \rho_{\text{ж}} \cdot g \cdot \Delta V
\]

\[
F_a = 710 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,02 \, \text{м}^3
\]

\[
F_a = 139,16 \, \text{Н}
\]

Таким образом, Архимедова сила, действующая на гвоздь после его погружения в мензурку с бензином, составляет приблизительно 139,16 Н.