Какова будет кинетическая энергия автомобиля через 5 секунд движения с момента начала, если жесткость пружины, которая

Tigrenok

21

Для решения этой задачи, нам понадобятся формулы для кинетической энергии и энергии пружины.

1. Формула для кинетической энергии автомобиля:
\[КЭ = \frac{1}{2}mv^2,\]
где КЭ - кинетическая энергия, m - масса автомобиля, v - скорость автомобиля.

2. Формула для энергии пружины:
\[Э = \frac{1}{2}kx^2,\]
где Э - энергия пружины, k - жесткость пружины, x - деформация пружины.

Мы знаем, что энергия пружины изменилась на 100 Дж (E = 100 Дж), а деформация пружины составила от 4 до 5 сантиметров (x = 0.04 м - 0.05 м). Также, жесткость пружины равна \(10^6\) (k = \(10^6\)).

Для решения задачи, нам нужно найти массу автомобиля и его скорость через 5 секунд движения.

Шаг 1: Найдем массу автомобиля.
Для этого воспользуемся формулой для энергии пружины:
\[Э = \frac{1}{2}kx^2.\]
Подставляя известные значения:
\[100 = \frac{1}{2} \cdot 10^6 \cdot (0.04^2 - 0.05^2).\]
Вычислим это выражение: