Какова будет общая кинетическая энергия двух пластилиновых шариков после столкновения, если они двигались вдоль одной

Leha

27

Чтобы найти общую кинетическую энергию двух пластилиновых шариков после столкновения, необходимо использовать законы сохранения. Первый из них - закон сохранения импульса, который гласит, что в системе, где нет внешних сил, общий импульс до и после столкновения остается неизменным.

Импульс \(P\) рассчитывается как произведение массы и скорости объекта: \(P = m \cdot v\)

Для первого шарика с массой 100 г и скоростью 10 м/с, импульс будет равен:

\[P_1 = m_1 \cdot v_1 = 0.1 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с} = 1 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Для второго шарика с массой 159 г и скоростью 10 м/с, импульс будет равен:
\[P_2 = m_2 \cdot v_2 = 0.159 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с} = 1.59 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\].

Так как движение происходит в противоположных направлениях, импульсы имеют разные знаки.

Второй закон сохранения, который нам пригодится, - закон сохранения кинетической энергии. Он утверждает, что сумма кинетических энергий до и после столкновения также остается неизменной.

Кинетическая энергия \(E\) рассчитывается по формуле: \(E = \frac{1}{2} m v^2\)

Для первого шарика, кинетическая энергия до столкновения будет равна:
\[E_1 = \frac{1}{2} m_1 {v_1}^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \, \text{кг} \cdot (10 \, \text{м/с})^2 = 5 \, \text{Дж}\].

Для второго шарика, кинетическая энергия до столкновения будет равна:
\[E_2 = \frac{1}{2} m_2 {v_2}^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.159 \, \text{кг} \cdot (10 \, \text{м/с})^2 = 7.95 \, \text{Дж}\].

Общая кинетическая энергия до столкновения равна сумме кинетических энергий каждого шарика:
\[E_\text{до} = E_1 + E_2 = 5 \, \text{Дж} + 7.95 \, \text{Дж} = 12.95 \, \text{Дж}\].

После столкновения, общая кинетическая энергия будет также равна сумме кинетических энергий каждого шарика. Однако, для решения этой задачи требуется использовать закон сохранения импульса.

После столкновения, шарики остановятся, и их скорости будут равны 0 м/с. Следовательно, их кинетическая энергия после столкновения будет равна 0 Дж.

Таким образом, общая кинетическая энергия после столкновения равна 0 Дж.