Какова будет пройденная мотороллером дистанция, если его бензобак содержит 3,2 литра бензина, а двигатель развивает

Letuchiy_Piranya_3315

28

Для решения данной задачи мы можем использовать следующий подход:

Шаг 1: Найдем массу бензина, содержащегося в бензобаке

Масса бензина (m) можно найти, используя плотность бензина (ρ) и объем бензина (V):
\[ m = ρ \cdot V \]

В данной задаче объем бензина составляет 3,2 литра, что равно 3200 см³ (1 литр = 1000 см³).

Подставим известные значения:
\[ m = 740 \, \text{кг/м³} \cdot 3200 \, \text{см³} = 2,368 \, \text{кг} \]

Шаг 2: Найдем количество теплоты (Q), выделяющейся при сгорании всего бензина

Количество теплоты (Q) можно найти, используя массу бензина (m) и удельную теплоту сгорания бензина (q):
\[ Q = m \cdot q \]

Подставим известные значения:
\[ Q = 2,368 \, \text{кг} \cdot (46 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}) = 108,928 \times 10^6 \, \text{Дж} \]

Шаг 3: Найдем полезную работу (W), совершаемую двигателем при данной мощности

Полезная работа (W) может быть найдена, используя мощность двигателя (P) и время (t):
\[ W = P \cdot t \]

Время (t) можно найти, используя скорость (v) и расстояние (d):
\[ t = \frac{d}{v} \]

Здесь расстояние (d) - искомая величина, а скорость (v) в задаче составляет 58 км/ч, что равно 58000 м/ч.

Однако, перед тем как рассчитывать время, нам нужно учесть КПД двигателя (η), который составляет 20%. КПД можно рассчитать по формуле:
\[ η = \frac{W}{Q} \]

Подставим известные значения:
\[ 0.2 = \frac{W}{108,928 \times 10^6 \, \text{Дж}} \]

Решим данное уравнение относительно полезной работы (W):
\[ W = 0.2 \cdot 108,928 \times 10^6 \, \text{Дж} = 21,785.6 \times 10^6 \, \text{Дж} \]

Теперь, используем данное значение полезной работы (W) в формуле для времени (t), чтобы найти расстояние (d):
\[ t = \frac{d}{v} \Rightarrow d = v \cdot t \]

Подставим известные значения:
\[ d = 58000 \, \text{м/ч} \cdot \left( \frac{21,785.6 \times 10^6 \, \text{Дж}}{3200 \, \text{Вт}} \right) = 400.224 \times 10^3 \, \text{м} \]

Шаг 4: Округлим полученное расстояние (d) до целого числа в километрах

Округлим значение 400.224 к ближайшему целому числу и переведем его в километры:
\[ d = \text{округлить}(400.224) = 400 \, \text{км} \]

Ответ: Максимально пройденная мотороллером дистанция составляет 400 километров.