Какова будет пройденная мотороллером дистанция, если его бензобак содержит 3,2 литра бензина, а двигатель развивает

Letuchiy_Piranya_3315

28

Для решения данной задачи мы можем использовать следующий подход:

Шаг 1: Найдем массу бензина, содержащегося в бензобаке

Масса бензина (m) можно найти, используя плотность бензина (ρ) и объем бензина (V):
$$m=\rho \cdot V$$

В данной задаче объем бензина составляет 3,2 литра, что равно 3200 см³ (1 литр = 1000 см³).

Подставим известные значения:
$$m=740\text{кг/м³}\cdot 3200\text{см³}=2,368\text{кг}$$

Шаг 2: Найдем количество теплоты (Q), выделяющейся при сгорании всего бензина

Количество теплоты (Q) можно найти, используя массу бензина (m) и удельную теплоту сгорания бензина (q):
$$Q=m\cdot q$$

Подставим известные значения:
$$Q=2,368\text{кг}\cdot (46\times {10}^6\text{Дж/кг})=108,928\times {10}^6\text{Дж}$$

Шаг 3: Найдем полезную работу (W), совершаемую двигателем при данной мощности

Полезная работа (W) может быть найдена, используя мощность двигателя (P) и время (t):
$$W=P\cdot t$$

Время (t) можно найти, используя скорость (v) и расстояние (d):
$$t=\frac{d}{v}$$

Здесь расстояние (d) - искомая величина, а скорость (v) в задаче составляет 58 км/ч, что равно 58000 м/ч.

Однако, перед тем как рассчитывать время, нам нужно учесть КПД двигателя (η), который составляет 20%. КПД можно рассчитать по формуле:
$$\eta =\frac{W}{Q}$$

Подставим известные значения:
$$0.2=\frac{W}{108,928\times {10}^6\text{Дж}}$$

Решим данное уравнение относительно полезной работы (W):
$$W=0.2\cdot 108,928\times {10}^6\text{Дж}=21,785.6\times {10}^6\text{Дж}$$

Теперь, используем данное значение полезной работы (W) в формуле для времени (t), чтобы найти расстояние (d):
$$t=\frac{d}{v}\Rightarrow d=v\cdot t$$

Подставим известные значения:
$$d=58000\text{м/ч}\cdot \left(\frac{21,785.6\times {10}^6\text{Дж}}{3200\text{Вт}}\right)=400.224\times {10}^3\text{м}$$

Шаг 4: Округлим полученное расстояние (d) до целого числа в километрах

Округлим значение 400.224 к ближайшему целому числу и переведем его в километры:
$$d=\text{округлить}(400.224)=400\text{км}$$

Ответ: Максимально пройденная мотороллером дистанция составляет 400 километров.