Какова будет сила притяжения между двумя соприкасающимися шарами одинакового радиуса, если расстояние между

Мистический_Дракон_5514

11

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, который утверждает, что сила притяжения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для силы притяжения \(F\) между двумя шарами заданного радиуса \(r\) можно записать следующим образом:

\[F = G \cdot \frac{{m \cdot m}}{{d^2}}\]

где \(G\) - гравитационная постоянная (\(6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)\)), \(m\) - масса каждого шара и \(d\) - расстояние между их поверхностями.

Для решения задачи мы можем предположить, что масса и радиус обоих шаров одинаковы, поэтому будем использовать одну и ту же переменную \(m\) для обозначения массы каждого шара.

Если расстояние между поверхностями шаров станет равным радиусу одного из них, то расстояние \(d\) будет равно \(2r\).

Подставляя это значение расстояния в формулу, получим:

\[F = G \cdot \frac{{m \cdot m}}{{(2r)^2}} = \frac{{G \cdot m^2}}{{4r^2}}\]

Таким образом, сила притяжения между двумя соприкасающимися шарами одинакового радиуса при расстоянии между их поверхностями, равным радиусу одного из них, равна \(\frac{{G \cdot m^2}}{{4r^2}}\).