Какова будет сила взаимодействия между двумя точечными зарядами, если уменьшить величину каждого заряда в 2 раза

Коко

28

Для решения этой задачи воспользуемся законом Кулона, который утверждает, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Пусть исходные значения зарядов будут \(Q_1\) и \(Q_2\), а расстояние между ними \(r\). Тогда изначальная сила взаимодействия между зарядами будет равна:

\[ F = \frac{k \cdot |Q_1 \cdot Q_2|}{r^2}, \]

где \(k\) - постоянная Кулона.

Если мы уменьшаем каждый заряд в 2 раза, то новые значения зарядов будут \(\frac{Q_1}{2}\) и \(\frac{Q_2}{2}\), при этом расстояние между зарядами остается неизменным \(r\).

Теперь вычислим новую силу взаимодействия \(F"\) с уменьшенными зарядами:

\[ F" = \frac{k \cdot \left| \frac{Q_1}{2} \cdot \frac{Q_2}{2} \right|}{r^2} = \frac{k \cdot |Q_1 \cdot Q_2|}{4 r^2} = \frac{1}{4} F. \]

Таким образом, при уменьшении величины каждого заряда в 2 раза, сила взаимодействия между ними уменьшится в 4 раза.