Какова будет сила взаимодействия между двумя заряженными телами, если расстояние между ними уменьшится в 8 раз?

Zvonkiy_Nindzya_7186

19

Для решения данной задачи, нам понадобится использование Закона Кулона, который описывает взаимодействие между двумя заряженными телами.

Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя заряженными телами прямо пропорциональна их зарядам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически он выражается следующей формулой:

\[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

где:
- \(F\) - сила взаимодействия между заряженными телами,
- \(k\) - постоянная Кулона, равная \(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\),
- \(q_1\) и \(q_2\) - заряды первого и второго тел соответственно,
- \(r\) - расстояние между заряженными телами.

В данной задаче, нас интересует, как изменится сила взаимодействия, если расстояние между телами уменьшится в 8 раз. Пусть изначальное расстояние между заряженными телами равно \(r_1\), тогда новое расстояние будет \(r_2 = \frac{r_1}{8}\).

Так как сила взаимодействия обратно пропорциональна квадрату расстояния, то мы можем записать следующее:

\[\frac{F_2}{F_1} = \left(\frac{r_1}{r_2}\right)^2 = \left(\frac{r_1}{\frac{r_1}{8}}\right)^2 = \left(\frac{r_1}{1/8}\right)^2 = \left(8 \cdot r_1\right)^2 = 64 \cdot r_1^2\]

Таким образом, сила взаимодействия между заряженными телами будет изменяться в 64 раза при уменьшении расстояния между ними в 8 раз.

Мы получили ответ и провели его подробное объяснение. Если у тебя возникли ещё какие-то вопросы, не стесняйся задавать!