Какова сила трения, возникающая между верёвкой и бревном, когда второй конец верёвки тянут с минимальной силой

Эдуард

69

Для решения этой задачи нам понадобится воспользоваться вторым законом Ньютона, который утверждает, что сила \(F\) равна произведению массы \(m\) на ускорение \(a\): \(F = m \cdot a\). В данном случае нам известна масса груза \(m = 9,7 \, \text{кг}\) и ускорение свободного падения \(a = 10 \, \text{м/с}^2\). Нашей задачей является определение силы трения \(F_\text{трения}\).

Прежде чем решить эту задачу, давайте определим все силы, действующие на груз. Когда мы тянем веревку с минимальной силой, то груз находится в состоянии покоя или равномерного движения. Это значит, что сумма всех сил, действующих на груз, равна нулю. С учетом этого факта, мы можем записать уравнение для сил:

\[F_\text{тяжести} + F_\text{трения} = 0\]

Где \(F_\text{тяжести}\) - сила тяжести и \(F_\text{трения}\) - сила трения.

Сила тяжести можно определить, используя уравнение \(F_\text{тяжести} = m \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения. Подставим известные значения и получим:

\[F_\text{тяжести} = (9,7 \, \text{кг}) \cdot (10 \, \text{м/с}^2)\]

Теперь, чтобы найти силу трения, мы можем переписать уравнение для сил, подставив найденное значение силы тяжести:

\[(9,7 \, \text{кг}) \cdot (10 \, \text{м/с}^2) + F_\text{трения} = 0\]

Теперь осталось решить это уравнение относительно \(F_\text{трения}\). Найденное значение будет искомой силой трения. Произведем необходимые вычисления:

\[F_\text{трения} = - (9,7 \, \text{кг}) \cdot (10 \, \text{м/с}^2)\]

Ответ: сила трения, возникающая между веревкой и бревном, равна \(- 97 \, \text{Н}\). Знак "минус" указывает на то, что сила трения направлена в противоположную сторону от силы тяжести.