Якою силою напрямлену вертикально слід діяти, щоб: а) утримати брусок у спокої, якщо до вертикальної стінки

Liya_283

23

Давайте розглянемо ці задачі по черзі:

а) Щоб утримати брусок у спокої притискаючись до вертикальної стінки, ми повинні збалансувати силу тяжіння бруска силою, яка діє вертикально вгору з протилежним напрямком.

Згідно силового рівняння, сума сил має бути рівна нулю, коли брусок утримується у спокої. Тому сила, якою ми повинні тиснути на брусок, повинна бути рівна силі його ваги.

Вага бруска може бути обчислена за формулою:

\[W = m \cdot g\]

де \(W\) - вага, \(m\) - маса бруска, \(g\) - прискорення вільного падіння, яке приблизно дорівнює 9.8 м/с².

Підставимо відомі значення у формулу:

\[W = 30 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²}\]

Отримаємо:

\[W = 294 \, \text{Н}\]

Таким чином, ми повинні тиснути на брусок силою 294 Н, щоб утримати його у спокої поруч з вертикальною стінкою.

б) Щоб рівномірно тягти брусок вгору з коефіцієнтом тертя між бруском і стінкою 0,25, ми повинні збалансувати силу тяжіння бруска та силу тертя, що діє вертикально вниз.

Сила тертя може бути обчислена за формулою:

\[F_{\text{тертя}} = \mu \cdot F_{\text{норм}}\]

де \(\mu\) - коефіцієнт тертя, \(F_{\text{норм}}\) - сила нормальна.

Сила нормальна дорівнює вазі бруска (\(W\)):

\[F_{\text{норм}} = W = m \cdot g\]

Отже, сила тертя буде:

\[F_{\text{тертя}} = \mu \cdot m \cdot g\]

Підставимо відомі значення у формулу:

\[F_{\text{тертя}} = 0.25 \cdot 30 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²}\]

Отримаємо:

\[F_{\text{тертя}} = 73.5 \, \text{Н}\]

Щоб рівномірно тягти брусок вгору, ми повинні діяти на нього силою, яка перевищує силу тертя. Тому сила, якою ми повинні тягнути брусок, буде:

\[F_{\text{тяга}} = F_{\text{тертя}} + W\]

\[F_{\text{тяга}} = 73.5 \, \text{Н} + 294 \, \text{Н}\]

\[F_{\text{тяга}} = 367.5 \, \text{Н}\]

Отже, ми повинні діяти на брусок силою 367.5 Н, щоб рівномірно тягнути його вгору з коефіцієнтом тертя 0.25.