Какова будет скорость автомобиля через 20 секунд после выключения двигателя, если он движется со скоростью 60 км/ч

Daniil

29

Хорошо! Давайте начнем с первой части задачи: какова будет скорость автомобиля через 20 секунд после выключения двигателя?

Мы знаем, что начальная скорость автомобиля равна 60 км/ч. В то же время, мы знаем ускорение автомобиля, которое равно 0.5 м/с². Давайте используем уравнение движения для равномерно замедляющегося движения:

\[v = u + at\]

где:
\(v\) - конечная скорость
\(u\) - начальная скорость
\(a\) - ускорение
\(t\) - время

Мы преобразуем начальную скорость из км/ч в м/с, чтобы сделать ее совместимой с ускорением:

\[u = 60 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} \approx 16.67 \, \text{м/с}\]

Подставим все значения в уравнение и решим его:

\[v = 16.67 \, \text{м/с} + (0.5 \, \text{м/с²}) \times 20 \, \text{с} = 16.67 \, \text{м/с} + 10 \, \text{м/с} = 26.67 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость автомобиля через 20 секунд после выключения двигателя составляет 26.67 м/с.

Перейдем к второй части задачи: какая была скорость автомобиля в течение этих 20 секунд?

Мы начинали с начальной скорости 60 км/ч, что соответствует 16.67 м/с. Дальше нам нужно использовать другое уравнение движения:

\[v = u + at\]

также известное как уравнение равноускоренного движения. Мы знаем, что ускорение равно 0.5 м/с² и время равно 20 секунд. Подставим значения и решим уравнение:

\[v = 16.67 \, \text{м/с} + (0.5 \, \text{м/с²}) \times 20 \, \text{с} = 16.67 \, \text{м/с} + 10 \, \text{м/с} = 26.67 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость автомобиля в течение этих 20 секунд остается постоянной и составляет 26.67 м/с.

Давайте еще раз подведем итоги:

Через 20 секунд после выключения двигателя скорость автомобиля составит 26.67 м/с, а его скорость в течение этих 20 секунд также будет составлять 26.67 м/с.