Какова будет скорость шариков после их столкновения, если два пластилиновых шарика массой 30 г и 50 г движутся

Zhiraf_6217

64

Чтобы определить скорость шариков после их столкновения, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии. Давайте рассмотрим каждый из них по очереди.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после столкновения должна оставаться неизменной. Импульс - это произведение массы на скорость.

Для первого шарика массой 30 г (0,03 кг) со скоростью 5 м/с импульс равен:
\[P_1 = m_1 \cdot v_1 = 0,03 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{м/с} = 0,15 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Для второго шарика массой 50 г (0,05 кг) со скоростью 4 м/с импульс равен:
\[P_2 = m_2 \cdot v_2 = 0,05 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{м/с} = 0,2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

После столкновения шарики слипнутся вместе и будут двигаться как одно целое. Обозначим их совместную скорость после столкновения как \(v"\). Масса объединенного шарика будет суммой масс исходных шариков:

\[m" = m_1 + m_2 = 0,03 \, \text{кг} + 0,05 \, \text{кг} = 0,08 \, \text{кг}\]

Теперь, применив закон сохранения импульса, можем записать уравнение:

\[P_1 + P_2 = m" \cdot v"\]

Подставим значения, которые мы вычислили ранее, и найдем совместную скорость \(v"\) после столкновения:

\[0,15 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 0,2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 0,08 \, \text{кг} \cdot v"\]

\[0,35 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 0,08 \, \text{кг} \cdot v"\]

Теперь, чтобы найти значение \(v"\), разделим обе части уравнения на массу объединенного шарика:

\[v" = \frac{0,35 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{0,08 \, \text{кг}}\]

\[v" = 4,375 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость шариков после их столкновения будет равна 4,375 м/с.