Какова будет средняя квадратичная скорость молекул, если их средняя кинетическая энергия теплового движения увеличится

Манго

59

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы, связанные с среднеквадратичной скоростью молекул и их кинетической энергией. Затем мы приведем пошаговый алгоритм для нахождения ответа. Давайте начнем.

1. Формула для среднеквадратичной скорости молекул:
Среднеквадратичная скорость \(v\) связана с кинетической энергией \(E_k\) следующим образом:
\[v = \sqrt{\frac{{2E_k}}{{m}}}\]
где \(m\) - масса молекулы.

2. Задача говорит нам, что средняя кинетическая энергия увеличилась в 4 раза. Обозначим исходную кинетическую энергию как \(E_{k1}\) и новую кинетическую энергию как \(E_{k2}\). Тогда у нас есть следующее соотношение:
\(E_{k2} = 4E_{k1}\)

3. Мы хотим найти новую среднеквадратичную скорость молекул, обозначим ее \(v_2\). Из формулы, указанной в пункте 1, мы знаем, что среднеквадратичная скорость пропорциональна корню из кинетической энергии.
Таким образом, у нас есть следующее соотношение:
\(v_2 = k\sqrt{E_{k2}}\), где \(k\) - некоторая константа.

4. Подставим значение \(E_{k2}\) из пункта 2 в выражение для \(v_2\):
\(v_2 = k\sqrt{4E_{k1}}\)
\(v_2 = 2k\sqrt{E_{k1}}\)

Таким образом, чтобы средняя кинетическая энергия молекул увеличилась в 4 раза, среднеквадратичная скорость молекул также должна увеличиться в 2 раза.

Я надеюсь, что это пошаговое объяснение ясно и понятно. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!