Какова будет температура вещества (в градусах Цельсия) через 9 минут после начала охлаждения, если его изначальная

Лариса_9683

16

Для решения задачи нам понадобится знать формулу охлаждения вещества. В данном случае мы можем использовать формулу Ньютона для охлаждения:

\[T(t) = T_0 + (T_s - T_0) \cdot e^{-kt}\]

где:
\(T(t)\) - температура вещества через время \(t\),
\(T_0\) - изначальная температура вещества,
\(T_s\) - окружающая температура,
\(k\) - коэффициент охлаждения,
\(e\) - основание натурального логарифма.

В задании не указаны значения для окружающей температуры и коэффициента охлаждения, поэтому мы их предположительно зададим.

Допустим, изначальная температура вещества составляла \(T_0 = 100^\circ C\), окружающая температура \(T_s = 30^\circ C\), и коэффициент охлаждения \(k = 0.05\).

Теперь мы можем подставить все значения в формулу и найти температуру вещества через 9 минут:

\[T(9) = 100 + (30 - 100) \cdot e^{-0.05 \cdot 9}\]

Давайте вычислим это:

\[T(9) = 100 + (-70) \cdot e^{-0.45} \approx 24.32^\circ C\]

Таким образом, примерно через 9 минут после начала охлаждения, температура вещества составит около 24.32 градусов Цельсия.