Принадлежат ли точки A(0;2), B(-1;2), C(-2;10) и D(2;10) графику функции y=2x^2+2?

Наталья

25

Для решения данной задачи, необходимо проверить, принадлежат ли данные точки графику функции $y=2x^2+2$. Для этого мы подставим значения координат $x$ и $y$ каждой точки в уравнение функции и проверим, выполняется ли равенство. Если для каждой точки уравнение будет выполняться, то она принадлежит графику функции.

Давайте проверим каждую точку по очереди.

1. Точка A(0;2):
Подставляем $x=0$ и $y=2$ в уравнение:
$2=2\cdot 0^2+2$
$2=0+2$
Уравнение выполняется, значит точка A принадлежит графику функции.

2. Точка B(-1;2):
Подставляем $x=-1$ и $y=2$ в уравнение:
$2=2\cdot (-1{)}^2+2$
$2=2\cdot 1+2$
$2=2+2$
Уравнение выполняется, значит точка B принадлежит графику функции.

3. Точка C(-2;10):
Подставляем $x=-2$ и $y=10$ в уравнение:
$10=2\cdot (-2{)}^2+2$
$10=2\cdot 4+2$
$10=8+2$
$10=10$
Уравнение выполняется, значит точка C принадлежит графику функции.

4. Точка D(2;10):
Подставляем $x=2$ и $y=10$ в уравнение:
$10=2\cdot 2^2+2$
$10=2\cdot 4+2$
$10=8+2$
$10=10$
Уравнение выполняется, значит точка D принадлежит графику функции.

Таким образом, все четыре точки - A(0;2), B(-1;2), C(-2;10) и D(2;10) принадлежат графику функции $y=2x^2+2$.