Принадлежат ли точки A(0;2), B(-1;2), C(-2;10) и D(2;10) графику функции y=2x^2+2?

Наталья

25

Для решения данной задачи, необходимо проверить, принадлежат ли данные точки графику функции \(y = 2x^2 + 2\). Для этого мы подставим значения координат \(x\) и \(y\) каждой точки в уравнение функции и проверим, выполняется ли равенство. Если для каждой точки уравнение будет выполняться, то она принадлежит графику функции.

Давайте проверим каждую точку по очереди.

1. Точка A(0;2):
Подставляем \(x = 0\) и \(y = 2\) в уравнение:
\(2 = 2 \cdot 0^2 + 2\)
\(2 = 0 + 2\)
Уравнение выполняется, значит точка A принадлежит графику функции.

2. Точка B(-1;2):
Подставляем \(x = -1\) и \(y = 2\) в уравнение:
\(2 = 2 \cdot (-1)^2 + 2\)
\(2 = 2 \cdot 1 + 2\)
\(2 = 2 + 2\)
Уравнение выполняется, значит точка B принадлежит графику функции.

3. Точка C(-2;10):
Подставляем \(x = -2\) и \(y = 10\) в уравнение:
\(10 = 2 \cdot (-2)^2 + 2\)
\(10 = 2 \cdot 4 + 2\)
\(10 = 8 + 2\)
\(10 = 10\)
Уравнение выполняется, значит точка C принадлежит графику функции.

4. Точка D(2;10):
Подставляем \(x = 2\) и \(y = 10\) в уравнение:
\(10 = 2 \cdot 2^2 + 2\)
\(10 = 2 \cdot 4 + 2\)
\(10 = 8 + 2\)
\(10 = 10\)
Уравнение выполняется, значит точка D принадлежит графику функции.

Таким образом, все четыре точки - A(0;2), B(-1;2), C(-2;10) и D(2;10) принадлежат графику функции \(y = 2x^2 + 2\).