Можно ли полностью испарить 3 литра спирта, который находится при температуре кипения, используя 1,8 мдж тепла?

Денис

15

Чтобы ответить на ваш вопрос, нам понадобится воспользоваться формулой изменения теплоты. Формула изменения теплоты гласит:

\[
Q = m \cdot c \cdot \Delta T
\]

где:
\(Q\) - теплота, измеряемая в Дж (джоулях),
\(m\) - масса вещества, измеряемая в граммах (г),
\(c\) - удельная теплоемкость, измеряемая в Дж/(г·°C),
\(\Delta T\) - изменение температуры, измеряемое в °C.

Когда спирт испаряется, он забирает тепло \(Q\) из своего окружения. В данной задаче нам дана теплота \(Q = 1,8\) мДж (мегаджоуля) и объем спирта \(m = 3\) литра.

Чтобы найти количество теплоты, забираемое в процессе испарения всего спирта, необходимо узнать его массу. Для этого мы воспользуемся плотностью спирта, которая обычно составляет около \(0,8\) г/мл (грамма на миллилитр). Помните, что единицы объема (литры) не совпадают с единицами массы (граммы), поэтому нам нужно преобразовать объем спирта в массу. Выполним преобразование:

\[
m = V \cdot \rho = 3 \, \text{л} \cdot 1000 \, \text{мл/л} \cdot 0,8 \, \text{г/мл} = 2400 \, \text{г}
\]

Теперь мы знаем, что масса спирта \(m\) равна 2400 г. Осталось найти удельную теплоемкость спирта \(c\). Удельная теплоемкость спирта может немного варьироваться в зависимости от его типа, но в среднем она составляет около \(2,5\) Дж/(г·°C). Вывод: формула изменения теплоты для спирта будет выглядеть так:

\[
Q = m \cdot c \cdot \Delta T
\]

Теперь мы можем решить задачу: нам известна теплота \(Q = 1,8\) мДж и объем спирта \(m = 2400\) г, температура изменяется на \(\Delta T\) °C. Мы хотим определить, полностью ли испарится спирт или нет.

Подставив значения в формулу, получим уравнение:

\[
1,8 \, \text{мДж} = 2400 \, \text{г} \cdot 2,5 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot \Delta T
\]

Решим это уравнение относительно \(\Delta T\):

\[
\Delta T = \frac{1,8 \, \text{мДж}}{2400 \, \text{г} \cdot 2,5 \, \text{Дж/(г·°C)}} = 0,03 \, \text{°C}
\]

Таким образом, чтобы полностью испарить 3 литра спирта, который находится при температуре кипения, необходимо изменить его температуру на 0,03 °C. Это практически незаметное изменение температуры и значит, что спирт полностью испарится.

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, как мы пришли к этому ответу. Если у вас возникнут ещё вопросы, буду рад помочь.