Какова была скорость самолета в начале тормозного пути, если модуль импульса самолета массой 15 тонн уменьшился

Ясли

46

Для решения данной задачи вычислим начальную скорость самолета, используя известные данные.

Импульс $\overrightarrow{p}$ определяется как произведение массы тела на его скорость: $\overrightarrow{p}=m\cdot \overrightarrow{v}$, где $m$ - масса тела, $\overrightarrow{v}$ - скорость тела.

Модуль импульса может быть определён по формуле $p=|\overrightarrow{p}|$. В нашей задаче модуль импульса самолета уменьшился на 450 000 кг·м/с до полной остановки, следовательно, начальный импульс равен разности модуля конечного и модуля изменения импульса:

$$p_{\text{начальный}}=p_{\text{конечный}}-p_{\text{изменение}}$$

Заметим, что в данном случае конечный импульс равен нулю, так как самолет полностью остановился. Тогда формула примет вид:

$$p_{\text{начальный}}=0-p_{\text{изменение}}=-p_{\text{изменение}}$$

В нашей задаче модуль изменения импульса составляет 450 000 кг·м/с, поэтому:

$$p_{\text{начальный}}=-450000\text{кг·м/с}$$

Нам необходимо найти начальную скорость самолета. Для этого воспользуемся соотношением между импульсом и скоростью:

$$\overrightarrow{p}=m\cdot \overrightarrow{v}\Rightarrow p=m\cdot v$$

Разделив обе части уравнения на массу самолета, получим:

$$v_{\text{начальная}}=\frac{p_{\text{начальный}}}{m}$$

Подставим значение начального импульса (-450,000) и массы самолета (15 тонн = 15,000 кг):

$$v_{\text{начальная}}=\frac{-450,000}{15,000}=-30\text{м/с}$$

Ответ: Начальная скорость самолета равна -30 м/с (отрицательное значение означает, что его скорость была направлена противоположно движению).