Какова частота колебаний источников звука, если они колеблются в одинаковых фазах и звук не слышен в точке, отстоящей

Vsevolod

18

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для расчета частоты звука. Формула связывает скорость звука, частоту и длину волны звука. Поскольку из условия задачи известны расстояния до источников звука, мы можем определить длину волны и, затем, рассчитать частоту.

Для начала найдем длину волны звука. Расстояние между точкой, от которой мы не слышим звук, и первым источником звука составляет 2 метра. Расстояние между этой точкой и вторым источником звука составляет 2,5 метра. Так как звук не слышен в этой точке, это означает, что разность фаз между двумя источниками составляет полный период колебаний.

Разность фаз между двумя источниками звука можно выразить через длину волны:
\[\Delta\varphi = \frac{2\pi}{\lambda} (d_2 - d_1)\]
где \(\Delta\varphi\) - разность фаз, \(\lambda\) - длина волны, а \(d_1\) и \(d_2\) - расстояния до первого и второго источников соответственно.

Так как разность фаз составляет полный период колебаний, \(\Delta\varphi = 2\pi\). Используя данную информацию, мы можем переписать уравнение:
\[2\pi = \frac{2\pi}{\lambda} (2.5 - 2)\]

Теперь рассчитаем значение длины волны \(\lambda\):
\[\lambda = \frac{2\pi}{\frac{2\pi}{\lambda} (2.5 - 2)}\]

Упростим это выражение:
\[\lambda = \frac{2}{2.5 - 2}\]

Теперь найдем частоту звука, используя формулу:
\[f = \frac{v}{\lambda}\]
где \(f\) - частота звука, \(v\) - скорость звука.

В нашем случае скорость звука равна 340 м/с, а длина волны равна:
\[\lambda = \frac{2}{2.5 - 2} = 20\]

Подставим значения в формулу для частоты:
\[f = \frac{340}{20} = 17\]

Итак, частота колебаний источников звука составляет 17 Гц.