Какова частота встречаемости простых чисел в следующих интервалах натурального ряда: а) от 21 до 40; б) от 41 до
Какова частота встречаемости простых чисел в следующих интервалах натурального ряда: а) от 21 до 40; б) от 41 до 50; в) от 51 до 60?
Котенок 54
Для решения этой задачи нам понадобится определить, какие числа в заданных интервалах являются простыми. Простыми числами называются числа, которые имеют только два делителя - 1 и само число. Например, числа 2, 3, 5, 7 являются простыми.а) Найдем простые числа в интервале от 21 до 40. Переберем все числа от 21 до 40 и проверим, является ли каждое из них простым.
\[21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40\]
Исключим числа, которые не являются простыми:
\[21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, \underline{36}, 37, 38, 39, 40\]
Таким образом, простыми числами в интервале от 21 до 40 являются: 23, 29, 31, 37. По счету их 4.
б) Теперь найдем простые числа в интервале от 41 до 50:
\[41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50\]
Исключим числа, которые не являются простыми:
\(\underline{41}, 42, 43, \underline{44}, 45, \underline{46}, 47, \underline{48}, \underline{49}, 50\)
Таким образом, простыми числами в интервале от 41 до 50 являются: 43, 47. По счету их 2.
в) Найдем простые числа в интервале от 51 до 60:
\[51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60\]
Исключим числа, которые не являются простыми:
\[51, \underline{52}, 53, \underline{54}, \underline{55}, \underline{56}, 57, \underline{58}, 59, \underline{60}\]
Таким образом, простыми числами в интервале от 51 до 60 являются: 53, 59. По счету их 2.
Итак, в заданных интервалах натурального ряда:
а) от 21 до 40: 4 простых числа;
б) от 41 до 50: 2 простых числа;
в) от 51 до 60: 2 простых числа.
Надеюсь, это пошаговое решение поможет вам лучше понять, как найти частоту встречаемости простых чисел в заданных интервалах. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!