Какова численная величина площади треугольника ABC, рассчитанная на основе представленного изображения?

Золотой_Лорд

44

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. На основе предоставленного изображения, мы видим треугольник ABC. Чтобы найти площадь треугольника, мы должны знать длины его сторон или высоту и одну из его сторон.

В представленном изображении есть отрезок AB, обозначенный как 7 см, и отрезок BC, обозначенный как 5 см. Однако, мы не знаем длину отрезка AC, который является третьей стороной треугольника.

Чтобы решить эту задачу, вам нужно найти длину отрезка AC. Мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Так как нам даны длины сторон AB и BC, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны AC.

Используем формулу теоремы Пифагора: \(AC^2 = AB^2 + BC^2\)

Подставляем известные значения: \(AC^2 = 7^2 + 5^2\)

Выполняем вычисления: \(AC^2 = 49 + 25\)

Складываем числа: \(AC^2 = 74\)

Для нахождения численной величины длины стороны AC, возьмем квадратный корень из обоих сторон уравнения: \(\sqrt{AC^2} = \sqrt{74}\)

Возведение в квадрат и извлечение квадратного корня взаимно уничтожают друг друга, поэтому получаем: \(AC = \sqrt{74}\)

Теперь у нас есть измерение стороны AC. Чтобы найти площадь треугольника ABC, мы можем использовать формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника ABC = (длина стороны AB * длина стороны BC) / 2

Подставляем известные значения: Площадь треугольника ABC = (7 * 5) / 2

Выполняем вычисления: Площадь треугольника ABC = 35 / 2

Упрощаем дробь: Площадь треугольника ABC = 17.5

Таким образом, численная величина площади треугольника ABC, рассчитанная на основе представленного изображения, равна 17.5 квадратных сантиметров.