Какова десятичная запись выражения (7а/6m 2n + 9b/4mn - 3c/8mn2)?

Solnechnyy_Zaychik

61

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей пошагово.

У нас есть выражение: \(\frac{{7a}}{{6m2n}} + \frac{{9b}}{{4mn}} - \frac{{3c}}{{8mn^2}}\)

Шаг 1: Общий знаменатель

Для того чтобы сложить или вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. В нашем случае общим знаменателем будет \(24m^2n^2\), так как это наименьшее число, на которое все знаменатели делятся без остатка.

Теперь нужно привести каждую дробь к общему знаменателю.

\(\frac{{7a}}{{6m2n}} = \frac{{7a \cdot 4n}}{{6m2n \cdot 4n}} = \frac{{28an}}{{24m^2n^2}}\)

\(\frac{{9b}}{{4mn}} = \frac{{9b \cdot 6m}}{{4mn \cdot 6m}} = \frac{{54bm}}{{24m^2n^2}}\)

\(\frac{{3c}}{{8mn^2}} = \frac{{3c \cdot 3}}{{8mn^2 \cdot 3}} = \frac{{9nc}}{{24m^2n^2}}\)

Шаг 2: Сложение и вычитание

Теперь, когда все дроби имеют общий знаменатель, можно сложить или вычесть числители.

\(\frac{{28an}}{{24m^2n^2}} + \frac{{54bm}}{{24m^2n^2}} - \frac{{9nc}}{{24m^2n^2}} = \frac{{28an + 54bm - 9nc}}{{24m^2n^2}}\)

Шаг 3: Упрощение

Если возможно, дробь можно упростить. В данном случае, выражение не может быть упрощено дальше, так что окончательный ответ:

\( \frac{{28an + 54bm - 9nc}}{{24m^2n^2}} \)

Таким образом, десятичная запись данного выражения будет зависеть от значений переменных \(a\), \(b\), и \(c\), а также от числовых значений \(m\) и \(n\). Если вы предоставите точные значения переменных, я смогу вычислить десятичное значение выражения.