Какова диэлектрическая проницаемость среды, если два точечных заряда взаимодействуют на расстоянии 18 см с силой

Грей

45

Для того чтобы определить диэлектрическую проницаемость среды, используем закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется по формуле:

\[F = \dfrac{1}{4\pi\epsilon}\cdot\dfrac{q_1\cdot q_2}{r^2}\]

где \(F\) - сила взаимодействия, \(\epsilon\) - диэлектрическая проницаемость среды, \(q_1\) и \(q_2\) - заряды точечных зарядов, \(r\) - расстояние между ними.

Используя данную формулу, можем выразить \(\epsilon\):

\[\epsilon = \dfrac{1}{4\pi}\cdot\dfrac{q_1\cdot q_2}{F\cdot r^2}\]

Теперь можем подставить значения в данную формулу:

\[\epsilon = \dfrac{1}{4\pi}\cdot\dfrac{(30 \cdot 10^{-9})\cdot(-36 \cdot 10^{-9})}{150 \cdot 10^{-6}\cdot(0.18)^2}\]

Первым делом, выполним арифметические вычисления в числителе:

\[\epsilon = \dfrac{1}{4\pi}\cdot\dfrac{-1080 \cdot 10^{-18}}{150 \cdot 10^{-6}\cdot(0.18)^2}\]

Затем найдем значение в знаменателе:

\[\epsilon = \dfrac{1}{4\pi}\cdot\dfrac{-1080 \cdot 10^{-18}}{150 \cdot 10^{-6}\cdot0.0324}\]

Теперь выполним вычисления в числителе:

\[\epsilon = \dfrac{-1.08 \cdot 10^{-15}}{150 \cdot 10^{-6}\cdot0.0324}\]

И в знаменателе:

\[\epsilon = \dfrac{-1.08}{4.86 \cdot 10^{-3}}\]

Наконец, найдем значение диэлектрической проницаемости среды:

\[\epsilon \approx -0.2227\]

Обратите внимание, что значение результата отрицательное. Это означает, что в данной среде между зарядами действует отталкивающая сила, а не притягивающая. Возможно, в задаче допущена ошибка или пропущен знак. Если есть какая-то дополнительная информация, скажите мне, и я помогу вам в дальнейшем решении.