Какова диэлектрическая проницаемость среды между обкладками плоского конденсатора, если расстояние между обкладками

Огонь_5378

3

Для решения задачи нам необходимо использовать формулу для емкости плоского конденсатора:

\[C = \frac{{\varepsilon_0 \varepsilon \cdot S}}{{d}}\]

где:
\(C\) - емкость конденсатора,
\(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная (равная приблизительно \(\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12}\, \text{Ф/м}\)),
\(\varepsilon\) - диэлектрическая проницаемость среды между обкладками конденсатора,
\(S\) - площадь каждой обкладки,
\(d\) - расстояние между обкладками.

Дано:
\(d = 4\, \text{мм} = 0.004\, \text{м}\),
\(S = 30\, \text{см}^2 = 0.03\, \text{м}^2\).

Теперь можем решить задачу:

\[C = \frac{{8.85 \times 10^{-12} \cdot \varepsilon \cdot 0.03}}{{0.004}}\]

Чтобы найти значение \(\varepsilon\), нам нужно разделить обе части уравнения на \(\frac{{8.85 \times 10^{-12} \cdot 0.03}}{{0.004}}\):

\[\frac{{C}}{{\frac{{8.85 \times 10^{-12} \cdot 0.03}}{{0.004}}}} = \varepsilon\]

Теперь подставим известные значения и выполним вычисления:

\[\varepsilon = \frac{{C}}{{\frac{{8.85 \times 10^{-12} \cdot 0.03}}{{0.004}}}}\]

Вычислим значение \(\varepsilon\):

\[\varepsilon \approx \frac{{C}}{{2.655 \times 10^{-10}}}\]

Полученное значение \(\varepsilon\) будет указывать на диэлектрическую проницаемость среды между обкладками плоского конденсатора.