Какова длина бокового ребра прямой призмы, если у нее основание представляет собой равнобедренный треугольник с боковой

Yabloko_7449

67

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае, диагональ боковой грани, содержащей основание, является гипотенузой прямоугольного треугольника. Боковая сторона треугольника равна 5 см, а высота проведена к основанию и является одним из катетов.

Итак, по теореме Пифагора, получаем:

\[
5^2 = 4^2 + x^2
\]

где \(x\) - искомая длина бокового ребра прямой призмы.

Давайте решим это уравнение:

\[
25 = 16 + x^2
\]

Вычитаем 16 с обеих сторон:

\[
9 = x^2
\]

Найдем квадратный корень из обеих сторон:

\[
x = \sqrt{9} = 3
\]

Таким образом, длина бокового ребра прямой призмы равна 3 см.