Какова длина деревянного бруска в форме параллелепипеда, если его высота составляет 10 см, ширина - 50 мм, а на него

Дружок

20

Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон плавности Архимеда, которым можно объяснить, почему предметы погружаются в жидкость или всплывают.

Сначала определим массу деревянного бруска. Масса вычисляется по формуле:

\[m = V \times \rho\]

где
\(m\) - масса,
\(V\) - объем бруска,
\(\rho\) - плотность дерева.

Объем параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты:

\[V = l \times w \times h\]

Заметим, что в условии задачи даны значения высоты, ширины и силы тяжести, но отсутствует значение длины. Так что необходимо найти длину, но для этого нужен объем бруска.

Сначала переведем ширину из миллиметров в метры. Используя коэффициент 1 мм = 0,001 м, получим:

\[w = 50 \times 0.001 = 0.05 \, \text{м}\]

Теперь можем найти объем:

\[V = l \times w \times h\]

Подставляя известные значения:

\[V = l \times 0.05 \times 0.1\]

так как 0.05 м = 50 мм и 0.1 м = 10 см, то

\[V = l \times 0.005\]

затем подставляем это значение в формулу массы:

\[m = V \times \rho = l \times 0.005 \times 650\]

Перейдем к расчету величины силы тяжести, которая действует на брусок. Сила тяжести может быть найдена по формуле:

\[F = m \times g\]

где
\(F\) - сила тяжести,
\(m\) - масса,
\(g\) - ускорение свободного падения.

Подставляя известные значения:

\[F = l \times 0.005 \times 650 \times 9.8\]

Нам известно, что сила тяжести равна 26 Н, поэтому мы можем записать:

\[l \times 0.005 \times 650 \times 9.8 = 26\]

Используя это уравнение, мы можем найти значение \(l\). Решим уравнение:

\[l = \frac{{26}}{{0.005 \times 650 \times 9.8}}\]

Подставим значение \(l\) в уравнение, чтобы найти его в миллиметрах, округлив до десятых:

\[l = \frac{{26}}{{0.005 \times 650 \times 9.8}} \times 1000 = 8.000 \, \text{мм}\]

Ответ: Длина деревянного бруска составляет 8000 мм.