Какова длина диагонали призмы с основанием равным 3 см и высотой 3

Сверкающий_Пегас

19

Для начала, важно понять, что такое призма. Призма - это геометрическое тело, которое имеет две параллельные плоскости, называемые основаниями, и боковые грани, которые соединяют основания. В данной задаче у нас есть призма с основанием, равным 3 см, и высотой равной 3 см.

Чтобы найти длину диагонали данной призмы, мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае, катетами являются высота призмы и сторона основания. Обозначим высоту призмы как h, а сторону основания как a. Тогда, по теореме Пифагора, для нахождения длины диагонали (d) мы можем использовать следующую формулу:

$$d^2=h^2+a^2$$

В нашей задаче h = 3 см, а a = 3 см, поэтому мы можем подставить эти значения в формулу:

$$d^2=3^2+3^2=9+9=18$$

Теперь мы должны найти квадратный корень из 18, чтобы получить длину диагонали. Применим квадратный корень к обеим сторонам уравнения:

$$d=\sqrt{18}\approx 4.242640687\text{ см}$$

Таким образом, длина диагонали этой призмы примерно равна 4.24 см (округлено до сотых).