Какова длина дуги окружности радиусом 6 23 см, когда градусная мера равна 345 0 ? В вычислениях используйте значение

Puteshestvennik_998

36

Для решения данной задачи по длине дуги окружности нужно воспользоваться формулой \(L = 2\pi r\frac{\alpha}{360}\), где \(L\) - длина дуги, \(r\) - радиус окружности, \(\alpha\) - градусная мера дуги.

В нашем случае, радиус окружности \(r = 23\) см, а градусная мера дуги \(\alpha = 345^\circ\). Подставим значения в формулу:

\[L = 2 \cdot 3.14 \cdot 23 \cdot \frac{345}{360}\]

Сначала выполним операцию \(\frac{345}{360}\):

\[L = 2 \cdot 3.14 \cdot 23 \cdot 0.9583\]

Затем выполним умножение:

\[L = 6.28 \cdot 23 \cdot 0.9583\]

Теперь выполним умножение внутри скобок:

\[L = 144.44 \cdot 0.9583\]

Имеем:

\[L \approx 138.64\]

Таким образом, длина дуги окружности с радиусом 23 см и градусной мерой 3450 составляет примерно 138.64 см.