Какова длина каждой стороны прямоугольника, если одна сторона длиннее другой на 3 см, а сумма длин этих сторон

Соня

39

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть \(x\) - длина более короткой стороны прямоугольника в сантиметрах. Поскольку одна сторона длиннее другой на 3 см, длина более длинной стороны будет \(x + 3\) см.

Сумма длин этих двух сторон составляет, по определению, периметр прямоугольника. Обозначим этот периметр буквой \(P\).

Тогда у нас получается следующее уравнение:

\[P = x + (x+3)\]

Раскроем скобки:

\[P = 2x + 3\]

Чтобы найти длину каждой стороны прямоугольника, нужно решить это уравнение относительно \(x\).

Вычитаем 3 из обеих сторон уравнения:

\[P - 3 = 2x\]

Делим обе стороны на 2:

\[\frac{{P - 3}}{2} = x\]

Таким образом, мы нашли длину более короткой стороны прямоугольника - \(\frac{{P - 3}}{2}\) см, и длину более длинной стороны - \(\frac{{P - 3}}{2} + 3\) см.

То есть, каждая сторона прямоугольника будет равна \(\frac{{P - 3}}{2}\) см и \(\frac{{P - 3}}{2} + 3\) см соответственно.