Какова длина кольцевой линии, ограничивающей большой городской район площадью 16 квадратных километров? Выразите длину

Puma

1

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся известной формулой для площади круга:

$$S=\pi \cdot r^2$$

где $S$ - площадь круга, а $r$ - радиус круга.

Так как у нас дана площадь кругового района равная 16 квадратным километрам, мы можем записать это уравнение следующим образом:

$$16=\pi \cdot r^2$$

Для решения этого уравнения относительно радиуса $r$, нам нужно сначала найти его.

Разделим обе части уравнения на $\pi$:

$$r^2=\frac{16}{\pi }$$

Затем возьмем квадратный корень от обеих частей, чтобы найти значение радиуса $r$:

$$r=\sqrt{\frac{16}{\pi }}$$

Теперь мы можем найти длину $l$ кольцевой линии. Длина кольцевой линии вычисляется по формуле:

$$l=2\pi \cdot r$$

Подставим значение радиуса $r$, которое мы нашли, в эту формулу:

$$l=2\pi \cdot \sqrt{\frac{16}{\pi }}$$

Теперь, чтобы выразить длину $l$ в знаменателе корня из числа, мы можем упростить это выражение:

$$l=2\pi \cdot \frac{4}{\sqrt{\pi }}$$

В итоге, длина кольцевой линии ограничивающей большой городской район площадью 16 квадратных километров, выраженная в знаменателе корня из числа, будет равна $2\pi \cdot \frac{4}{\sqrt{\pi }}$.